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圖1 細胞局部松弛的粘彈性動力學行為。(a)分子尺度的細胞骨架解離與再結合過程示意圖。(b)宏觀尺度的粘彈性模型。(c)松弛過程中松弛模量隨時間的變化。(d)DMM模型的兩個典型的復模量演化路徑。(e) ω_c1﹤ω_c2時，復模量隨頻率的變化。(f) ω_c1＞ω_c2時，復模量隨頻率的變化。

  細胞與類細胞材料（例如生物聚合物網絡和交聯肌動蛋白網絡）之間的相似性使它們能夠表現出類似的動態粘彈性響應。為了驗證模型的普適性，研究者將DMM模型對類細胞材料的復模量實驗結果進行表征，結果表明模型可以很好地表征F-肌動蛋白網絡9（圖2a）、生物聚合物網絡（圖2b）、交聯肌動蛋白網絡（圖2c）以及突變型交聯肌動蛋白網絡（圖2d）。細胞和類細胞材料的儲能模量在低頻時表現出對頻率的弱冪律依賴，在高頻時則出現平臺區。損耗模量則表現出峰值和極小值，這些值分別對應于兩個特征頻率。有趣的是，所有這些材料的損耗模量在頻率譜中都表現出峰值和谷值的存在。這可以歸因于生物網絡的典型解離速率和粘度導致它們的動態粘彈性力學響應沿著第一種路徑（ω_c1﹤ω_c2）。

圖2 使用DMM模型可以非常好地實現對細胞以及類細胞材料的動態粘彈性力學行為的表征。

圖3 細胞動態粘彈性動力學行為的應力與年齡依賴特性。(a) 分數階粘彈性模型前置因子隨應力的變化。(b) 特征頻率隨應力增加表現出雙相行為。(c) 老化過程中活性軟材料的耗能模量變化。(d) DMM模型描述老化過程中的松弛行為。

  以上研究成果以“Characteristic frequencies of localized stress relaxation in scaling-law rheology of living cells”為題于2025年1月9日發表在《Biophysical Journal》上。文章第一作者為西安交通大學航天航空學院博士后杭久濤，通訊作者是西安交通大學航天航空學院徐光魁教授和清華大學高華健院士。徐光魁教授主要研究方向為活性材料力學、多尺度力學，在細胞、細胞群體、軟組織等不同尺度上探究活性材料的變形與運動機制。近些年，在細胞尺度發表相關工作在《Nature Communications》(2021, 12: 6067)、《Science Advances》(2022, 8: eabn6093)、《Journal of the Mechanics and Physics of Solids》(2020, 137: 103872; 2022a, 167: 104989; 2024a, 182:105476; 2024b, 187:105642)、《Biophysical Journal》(2022a, 121:4091; 2024, 123:1869; 2025, 124:125.) 、《Acta Biomaterialia》(2024a, 180:197)、《Acta Mechanica Sinica》(2022, 38, 222006)等期刊；在群體細胞尺度發表相關工作在《Nano Letters》(2024a, 24:3631; 2024b, 24:7069)、《Advanced Science》(2022, 9: 2105179)、《Journal of the Mechanics and Physics of Solids》（2022b, 169: 105077; 2023, 177: 105327）、《Biophysical Journal》(2022b, 121: 1931; 2022, 121: 4091)等期刊，在軟組織尺度發表相關工作在《Nano Letters》(2023a, 23:7350; 2023b, 23:9618)、《Journal of the Mechanics and Physics of Solids》（2021, 147: 104280; 2024c, 183:105496）、《Acta Biomaterialia》(2024b, 189:399)、《Acta Mechanica Sinica》(2023, 39, 623129)等期刊。這些研究得到了國家自然科學基金面上項目、優秀青年科學基金等資助。

  原文鏈接：https://doi.org/10.1016/j.bpj.2024.11.015