最近，英國阿斯頓大學和中國香港科技大學科學家合作，利用聚合體（由許多相同單體組成的高分子復合物）作用物理學和無序系統(tǒng)原理，來分析宏觀層面的一般路線最優(yōu)化問題。他們推導出一種簡單的全局性路徑算法，能用于倫敦地鐵、全球航空網(wǎng)絡(luò)和模擬互聯(lián)網(wǎng)的隨機路線圖。而且分析顯示，相變、比例法則、非單調(diào)增長及其他路徑問題中出現(xiàn)的新現(xiàn)象都與物理學有關(guān)。
物理工具解決分析系統(tǒng)問題
“雖然用物理學工具解決分析系統(tǒng)的問題確實困難，但聚合體和路徑之間的相似性卻很容易理解。”研究員楊智浩（音譯）解釋說，“一個聚合體分子是一條長長的高分子鏈，就像一條有兩個末端的繩子。假設(shè)用一個高分子來表示我的旅行路線：兩端代表起點和終點，中間則是靈活可變的，取決于我們所選路線。如果每個旅行者的路線都如此表示，整個交通網(wǎng)中就有了一個聚合體系統(tǒng)。而交通網(wǎng)要盡量減少擁堵，我們在兩個聚合體之間加入引力和斥力，引力表示鼓勵旅行者選擇相同路線，而斥力表示要盡量減少他們選擇相同路線。”
假設(shè)所有高分子都擁有相同的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架，任意兩個分子都可能發(fā)生路線重疊。“在高分子重疊時，它們之間會產(chǎn)生吸引或排斥作用，作用強度取決于重疊的程度，這又是一個涉及所有高分子的非局域問題。考慮到所有這些復雜性，我們要從所有可能的個別選擇及重疊路線中找到最佳路線。”
“推導出理論之后，我們得到了直接的算法。”楊補充說，“我們還用幾個數(shù)據(jù)庫對它進行了測試，得到了很好的結(jié)果。一旦系統(tǒng)的分析問題解決了，要發(fā)現(xiàn)它的宏觀特性就變得直接明了，比如平均路線長度、所需能源等。”
交通網(wǎng)的最優(yōu)路線組合
有些人可能認為，最短路徑總是最佳選擇，實際上并非如此：當每個人都選擇同一條路時，通常選最短路徑都是糟糕的。比如在高峰時段，位于最短路徑上的公共路線總是有更多車輛，這些路線就會比稍遠些的路線行駛得更慢，造成延遲。
他們用倫敦地鐵數(shù)據(jù)進行了模擬。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當所有乘客都選最短路線出行時，如果在乘客所選路線之間加入斥力，而且乘客接受了建議路線，平均路線長度會增加6%，但卻能換來節(jié)約20%的預設(shè)成本。
“假如我們鼓勵那些在非高峰時段出行的乘客選一般路線，而且允許大部分路線相同，這樣，那些次級公交或火車線路（不太受歡迎路線）就會中止，從而節(jié)約大量能源。”楊智浩說，通過模擬聚合體系統(tǒng)之間的吸引力，能得到這種最優(yōu)的共享路徑組合。
當他們逐漸地將作用力從輕微排斥變成輕微吸引時，閑置節(jié)點的數(shù)量會急劇上升。“這就像其他物理系統(tǒng)的相變過渡期。”楊智浩說，“也就是說，只要在乘客所選的路線之間引入輕微吸引力，能在平均路徑長度增加不多的情況下，大大增加閑置節(jié)點數(shù)量。這在交通狀況較稀疏時，可節(jié)約大量資源。”
他們還用全球航空網(wǎng)絡(luò)做了類似實驗，也得到了類似結(jié)果。他們認為，在許多運輸或通訊網(wǎng)絡(luò)中，如果能更好協(xié)調(diào)每個人的出行路線，在節(jié)約能源方面會有很大改善。“這和普通的路線查詢程序不同，那種程序只能簡單地幫人們找出最短路線，并不涉及多人之間的相互作用。”楊智浩解釋說，“以我們的算法為基礎(chǔ)，可以開發(fā)出一種實時應用程序，為那些同時出行的人在全局范圍協(xié)調(diào)路線選擇，在高峰時段或高峰季節(jié)，實現(xiàn)高速路、地鐵、火車或飛機使用平衡的目標。”
互聯(lián)網(wǎng)的最優(yōu)通訊路徑
研究人員還將這種算法用于互聯(lián)網(wǎng)中，用一種隨機曲線來模擬互聯(lián)網(wǎng)的覆蓋網(wǎng)絡(luò)，也就是在一個計算機網(wǎng)絡(luò)上面建另一個網(wǎng)絡(luò)，其中節(jié)點可看作是即時連接在一起的虛擬或邏輯連接，相當于一條路徑，并與下層網(wǎng)絡(luò)多個物理鏈接相連。加入斥力時，每條通訊路徑就會避開其他路徑，到最后幾乎每個人都有自己的路徑而不與他人路徑重合；如果加入引力，通訊會集中在網(wǎng)絡(luò)的一小塊公共區(qū)域里，多人共享路徑，留下大量節(jié)點和空置連接。如果把空節(jié)點看作是路由器，那么關(guān)閉它們就能節(jié)約大量能源。
“我們只是用一個簡單的隨機網(wǎng)絡(luò)來演示，怎樣通過加入的引力和斥力來找到最優(yōu)通訊路徑。”楊智浩說，“我們得到的是一個能實現(xiàn)多個目標的統(tǒng)一算法，只需改變聚合物之間控制引力和斥力強度的一個參數(shù)。它還可能用在其他方面，我們歡迎網(wǎng)絡(luò)專家提出其他特殊的路線問題，來測試這種算法能否解決它們。”
楊智浩還指出，這種一般路線算法對任何有關(guān)路線選擇和個體路線協(xié)調(diào)的問題都適用，希望本研究能有助于解決交通、通訊網(wǎng)絡(luò)問題，幫助提高現(xiàn)有交通、通訊設(shè)施運營效率，減少重復建設(shè)。
