球殼的屈曲行為一直受到研究人員的廣泛關注，其屈曲行為的發生一方面可能導致結構災難性的破環，另一方面，屈曲行為的非線性特征為結構功能設計提供了新的可能性。粘彈性的殼體由于其固有的與時間及速率相關的性質，為屈曲行為帶來了額外的新的特征，因此，粘彈性薄殼在壓強載荷作用下可以表現出豐富且與加載速率有關的屈曲行為，如，蠕變屈曲及偽雙穩態等現象。
針對粘彈性球殼與時間相關的屈曲行為，以Buckling of viscoelastic spherical shells為題的研究結果發表于固體力學旗艦期刊Journal of the Mechanics and Physics of Solids [1]。論文通訊作者為加州大學洛杉磯分校金麗華教授，第一作者為東南大學劉天珍助理研究員，共同作者為復旦大學陳禹臻青年副研究員和哈佛大學John W. Hutchinson教授。
粘彈性殼體在屈曲后隨著位移增加發生翻轉變形，在特定條件下出現偽雙穩態現象，針對該現象背后的機理，研究作為一篇特邀論文以Pseudo-bistability of viscoelastic shells為題發表于英國皇家學會哲學會刊Philosophical Transactions of The Royal Society A的特刊Probing and dynamics of shock sensitive shells [2]。該文通訊作者為金麗華教授，第一作者為陳禹臻青年副研究員，共同作者為劉天珍助理研究員。
研究首先針對粘彈性球殼與時間相關的非線性屈曲行為，結合小應變、中旋轉的殼理論與粘彈性材料本構，建立粘彈性球殼的力學模型。研究給出了具有幾何缺陷的球殼在體積控制加載和壓力控制加載兩種載荷情況下的數值結果。在體積控制的加載下，探究了不同幅值的幾何缺陷、不同加載速率與材料粘彈性對球殼屈曲行為的影響（圖1），揭示了材料粘彈性、加載速率與結構屈曲行為之間的重要關系。
圖 1 不同加載速率及材料粘彈性下球殼的響應
在壓力控制的加載條件下，粘彈性球殼會出現蠕變屈曲現象。蠕變屈曲指的是粘彈性球殼在受到某些恒定的壓力下，可以在一定的時間延遲后發生屈曲行為。研究給出了壓力載荷和材料粘彈性對蠕變屈曲行為的影響規律。發現在一定的壓力下，隨著粘彈性參數的增大，結構屈曲行為延遲發生的時間變短；材料粘彈性保持一定時，壓力越大，結構越快發生屈曲。建立了粘彈性球殼的屈曲行為機制圖（圖2），揭示了粘彈性球殼瞬時屈曲、蠕變屈曲和不發生屈曲三種行為出現的機理。同時在恒定壓力下，對瞬時彈性屈曲極限和長期蠕變屈曲極限間的關系進行了總結（圖3）。
圖 2 粘彈性球殼的屈曲行為機制圖
圖 3 以不同臨界載荷無量綱的瞬時彈性極限和長期蠕變極限
該團隊前期還發表多篇相關論文[3, 4]。
參考文獻
[1] Tianzhen Liu, Yuzhen Chen, John W. Hutchinson, Lihua Jin. Buckling of viscoelastic spherical shells, Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 2022, 169: 105084.
https://doi.org/10.1016/j.jmps.2022.105084
[2] Yuzhen Chen, Tianzhen Liu, Lihua Jin. Pseudo-bistability of viscoelastic shells, Philosophical Transactions of The Royal Society A, 2023, 381(2244):20220026.
http://doi.org/10.1098/rsta.2022.0026
[3] Tianzhen Liu, Yuzhen Chen, Liwu Liu, Yanju Liu, Jinsong Leng, Lihua Jin. Effect of imperfections on pseudo-bistability of viscoelastic domes, Extreme Mechanics Letters, 2021, 49: 101477.
https://doi.org/10.1016/j.eml.2021.101477
[4] Yuzhen Chen, Tianzhen Liu, Lihua Jin. Spatiotemporally Programmable Surfaces via Viscoelastic Shell Snapping, Advanced Intelligent Systems, 2022, 4(9):2100270.
https://doi.org/10.1002/aisy.202100270
